Program v pamäti
Prvé počítače ako ENIAC sa programovali prepájaním káblov a prepínačmi. Von Neumann opísal počítač, ktorý má program uložený v pamäti rovnako ako dáta. Takýto počítač mohol zmeniť úlohu za chvíľu namiesto dní. Procesor, pamäť, vstupy a výstupy sú dodnes základom každého počítača s mikroprocesorom.
Génius mnohých odborov
Ako dieťa vraj delil v hlave osemmiestne čísla. Položil základy teórie hier, ktorú dnes používa ekonómia aj umelá inteligencia, pracoval na projekte Manhattan a s kolegami vymyslel metódu Monte Carlo, ktorá simuluje zložité javy pomocou náhodných čísel.
Stroje, ktoré sa kopírujú
Na konci života skúmal, či by stroj mohol vyrobiť vlastnú kópiu. Jeho bunkové automaty sú predchodcami počítačových simulácií života aj niektorých myšlienok umelej inteligencie.