Program v paměti
První počítače jako ENIAC se programovaly přepojováním kabelů a přepínači. Von Neumann popsal počítač, který má program uložený v paměti stejně jako data. Takový počítač mohl změnit úlohu za chvíli místo dnů. Procesor, paměť, vstupy a výstupy jsou dodnes základem každého počítače s mikroprocesorem.
Génius mnoha oborů
Jako dítě prý dělil v hlavě osmimístná čísla. Položil základy teorie her, kterou dnes používá ekonomie i umělá inteligence, pracoval na projektu Manhattan a s kolegy vymyslel metodu Monte Carlo, která simuluje složité jevy pomocí náhodných čísel.
Stroje, které se kopírují
Na konci života zkoumal, zda by stroj mohl vyrobit vlastní kopii. Jeho buněčné automaty jsou předchůdci počítačových simulací života i některých myšlenek umělé inteligence.