Velká kočka
Mečíř hrál klidně, bez velké síly, ale s výborným citem pro míček a nečekanými údery. Měl pověst „zabijáka Švédů“, protože často porážel tehdy silné švédské hráče.
Soul 1988
Tenis se v roce 1988 vrátil na olympiádu a Mečíř ve finále dvouhry porazil Američana Tima Mayotta. Ve čtyřhře s Milanem Šrejberem získal bronz. Rok předtím vyhrál i turnaj WCT Finals, kde zdolal Johna McEnroea.
Další úspěchy
V roce 1989 vyhrál s Helenou Sukovou první ročník Hopmanova poháru za Československo. Kariéru musel ukončit ve 26 letech kvůli bolestem zad. Později působil jako kapitán slovenského daviscupového týmu a věnuje se i mládeži.