El Gran Gato
Mečíř jugaba con calma, sin mucha potencia, pero con un tacto excelente para la pelota y golpes inesperados. Tenía fama de «matador de suecos», porque a menudo vencía a los entonces fuertes jugadores suecos.
Seúl 1988
El tenis volvió a los Juegos Olímpicos en 1988, y Mečíř venció en la final individual al estadounidense Tim Mayotte. En dobles, junto con Milan Šrejber, consiguió el bronce. Un año antes había ganado también el WCT Finals, donde venció a John McEnroe.
Otros logros
En 1989 ganó, junto con Helena Suková, la primera edición de la Copa Hopman para Checoslovaquia. Tuvo que retirarse a los 26 años por dolores de espalda. Más tarde ejerció de capitán del equipo eslovaco de Copa Davis y también se dedica a los jóvenes jugadores.